Herec Scott Bellis sa pred účinkovaním v tejto epizóde už v Aktoch X uchádzal o vedľajšiu úlohu agenta FBI. Do tejto úlohy však nakoniec obsadený nebol. "Chris sa na mňa vtedy len pozrel a povedal nie," hovorí Bellis. Chris Carter vysvetlil, že sa tak rozhodol preto, lebo Bellis vystupoval už v prvej sérii Aktov X v epizóde 'Padlý anjel' a postava, ktorú stvárnil, sa medzi fanúšikmi stala jednou z populárnych postáv seriálu. Tou postavou bol Max Fenig a Carter Bellisa dokonca za jeho herecký výkon v danej epizóde navrhol na cenu Emmy v kategórii hosťujúcich hercov. Chris Carter bol rozhodnutý, že ak má Bellis ešte niekedy v Aktoch X vystupovať, bude hrať tú istú postavu. A tak v novembri 1996 Bellisovho agenta producenti informovali, že by chceli, aby ako Max vystupoval v ďalších dvoch epizódach seriálu. Tak ako je v prípade tohto seriálu zvykom, Bellis o celom projekte nič viac nepočul až do februára, týždeň pred nakrúcaním epizódy 'Tempus fugit'.

Spoluscenárista Frank Spotnitz vysvetľuje, že nápad vrátiť sa k postave Maxa Feniga Chris Carter dostal už na začiatku štvrtej série. Chcel, aby vystupoval v epizóde týkajúcej sa leteckého nešťastia, o ktorej Carter uvažoval už od tretej série. Frankovi sa nápad zapáčil predovšetkým preto, lebo Muldera by sa tak celé nešťastie dotýkalo osobne, ale nechcel, aby postava Maxa bola dojnou kravou. A tak sa stalo, že Max umiera už v úvode epizódy.

Scott Bellis vysvetľuje, že k postave pristupoval podobne ako pri nakrúcaní epizódy 'Padlý anjel'. Rozdiel bol v tom, že v prípade danej epizódy Maxa stvárnil ako neurotika, ale tak, aby si ho diváci obľúbili. V prípade epizód 'Tempus fugit' a 'Max' už Maxa musel stvárniť ako vážnejšieho človeka, a to všetko preto, lebo sa stal stredobodom sprisahania, ktoré stálo životy desiatky ľudí.

Ako fiktívne miesto havárie lietadla si štáb vybral neobývanú oblasť neďaleko letiska vo Vancouveri. Štáb sa snažil, aby miesto havárie vyzeralo čo najautentickejšie, a preto im asistoval odborník z Národného úradu pre bezpečnosť dopravy (NTSB). Okrem častí lietadla bolo miesto havárie plné batožiny, malých červených vlajok, vriec na mŕtve telá a častí ľudských tiel. Najväčšou časťou trosiek lietadla bola zadná časť Boeingu 707, ktorú štáb získal v Severnej Karolíne a na kamióne previezol celou krajinou, čo trvalo päť dní a nocí. Nakoniec ju úspešne dopravili do Vancouveru, kde sa na pár sekúnd stala objektom záberu kamery. Umelecký vedúci Gary Allen povedal, že pripravené miesto havárie lietadla bolo jedinou lokalitou na nakrúcanie, ktorú kedy videl, ktorá jeho štáb skutočne rozrušila. Chris Carter to považoval za znak toho, že uspeli v tom, čo sa snažili dosiahnuť. Výsledok úsilia štábu si pochvaľoval aj odborný poradca, a upozornil, že na mieste chýbal len autentický zápach. Mnohí piloti, ktorí scénu videli z letiaceho lietadla, si dokonca mysleli, že došlo ku skutočnej leteckej havárii a volali na letisko.

Azda najťažšiu úlohu mal však Michael Williamson, ktorý mal na starosti zvukovú mixáž a v noci musel zachytiť hlasy Davida Duchovného a herca Toma O'Briena prehlušované zvukom idúceho motora lietadla. Williamson dodáva, že táto noc hrôzy bola tou najťažšou úlohou, akú počas štyroch rokov práce na seriáli dostal. Podarilo sa a Williamson bol za zvukovú mixáž k epizóde 'Tempus fugit' nominovaný na cenu Emmy za najlepšiu zvukovú mixáž roka.

Zábery pod hladinou jazera boli nakrútené v nádrži pre výučbu potápačov vo Vancouveri a neboli s nimi žiadne problémy. Svetlo, ktoré osvieti Muldera potom, ako na dne objaví trosky mimozemskej vesmírnej lode, v skutočnosti pochádzalo zo svetlometu z helikoptéry kanadských záchranárov. So svetlom dorazili aj dvaja záchranári, ktorí pomáhali počas nakrúcania. Zhodou okolností boli obaja fanúšikmi seriálu.